实验八 函数递归算法

一、 实验目的

1、 掌握函数的嵌套调用和递归调用

2、 掌握递归算法

二、 实验内容

1． 函数嵌套调用是在被调用的函数内在调用其他函数，而递归调用时在被调用函数内调用自身。

嵌套调用的层数没有限制，而递归调用函数必须包含使递归终止的语句。

范例：求组合数 Cnm=n!/[m! (n-m)!]（m为指数）

【分析】 求组合数要用到求阶乘，可将求阶乘定义为一个函数，在求组合数的函数中嵌套调用阶乘函数。

由于n!=n*(n-1)!，求阶乘是一个典型的递归算法，在此用递归方法实现。

【程序】

【注意】

(1) 因为阶乘极易发生溢出，所以n最大值取12，否则运算中会发生溢出。

(2) 在函数内定义局部变量时，变量名不应与函数名相同。例如，在A行，不可定义变量名为com; 否则程序编译会出错误。

(3）还有一种常见错误，例如：

long fac(int i)

{ if(i==0||i==1) fac(i)=1;

else fac(i)=i*fac(i-1);

return fac(i); }

编译此程序，会出现提示信息 Left_value required 的错误，请思考这是为什么？然后修改正确。

2、 用递归函数实现勒让德多项式。

 在主函数中求P4(1.5)。

★ 选做题3、定义递归函数实现Ackman函数。

 其中m,n为正整数。 设计程序求Acm(2,1)，Acm(3,2)。