一.实验目的

掌握枚举法、递推法、迭代法这3个常用的算法

二.实验内容

1、范例：由0到4五个数字，组成5位数，每个数字用一次，但十位和百位不能为3（当然万位不能为0），输出所有可能的五位数。
【程序】

【思考】 穷举法采用循环语句，对必须剔除的情况应在循环体内用条件语句实现，并使用continue语句，不可以使用break语句；

如果将其放在循环条件中，则必然会出错。

2、编程求和：s=a+aa+aaa+aaaa+ ……+aaaa…aaa(n个)，其中a为1～9中的一个数字。

【提示】若第一项为a , 以后每一项由前一项乘以10加上a递推得到，然后求和。

3、编程求出所有的“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个3位数，其中各位数字的立方和等于该数本身，例如153就是一个“水仙花数”，

因为153=1^3+5^3+3^3。要求采用枚举法。

4、有两队选手每队5人进行一对一的比赛，甲队为A、B、C、D、E，乙队为J、K、L、M、N，经过抽签决定比赛对手名单。规定A不和J比赛，

M不和D及E比赛。列出所有可能的比赛名单。
【提示：】先固定甲队，A在0号位，B在1号位，依次排列，最后E在4号位；然后乙队排对应的对手，用循环变量j、k、l、m、n分别对应0号位的选择、1号位的选择、依次类推，

直到到4号位的选择，每一层循环应剔除上一轮已选过的选手，和指定不与比赛的对手。用变量i统计不同情况数。

5、给定一个大于2的正整数，求出小于该数的所有素数。

【提示】 利用递推法来求解，用vector来存储已经求出的素数（初始化为有一个数据元素，值为2），下一个素数条件为不能被小于该数的所有素数整除

★ （选做题）6、设函数f(x)定义在区间[a,b]上，f(x)连续且满足f(a)*F(b)<0,求f(x)在[a,b]上的根。

采用弦位法，迭代公式为： xi+1= xi+( xi-1- xi)/(f(xi)-f(xi-1))*f(xi)

其代换规律为：首先用两端点函数值的绝对值较大者的对应点作为x[i-1]，较小者作为x[i]，即如果
|f(a)|<|f(b)|，则xi←a，xi-1←b。用迭代公式得出xi+1，f(xi+1)。

误差定义为： ⊿x =( xi-1-xi/(f(xi)-f(xi-1))*f(xi)
当⊿x <ε或f(xi+1)==0则结束运算。否则用(xi,f(xi))代替(xi-1,f(xi-1))，用(xi+1,f(xi+1))
代替(xi ,f(xi))，继续迭代。
求方程 xlg(x)=1 的实根的近似值，要求误差不超过0.001。
【提示】 令 f(x)=xlgx-1 ,则f(2)≈-0.398<0,而 f(3) ≈0.431>0 ,由此可知f(x)的根在2与3之间。